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jueves, 6 de octubre de 2016

John Harrison y el Cálculo de la Longitud en el Mar




Al visualizar un globo terráqueo percibimos su subdivisión horizontalmente en paralelos y longitudinalmente en meridianos, sin imaginarnos en ese entonces el origen y significado de tal división. 

Esas líneas imaginarias (anillos concéntricos): el Ecuador, la elíptica del Trópico de Cáncer, de Capricornio, el Círculo Ártico y el meridiano principal de Greenwich tucieron su génesis en un elevado costo humano en determinar el origen maestro y acordar la exacta determinación de ellos. 

Dada la rotación de la Tierra, una línea cualquiera trazada de polo a polo puede servir tanto como cualquier otra, en cuanto a la elección de referencia inicial. La ubicación del meridiano principal es una desición púramente política. La auténtica diferencia entre latitud y longitud radica fundamentalmente en que el paralelo de latitud cero está determinado por las leyes de la naturaleza, mientras que el meridiano de longitud cero se mueve como las arenas del tiempo. 

El Ecuador señala el paralelo cero deducido de la naturaleza al observar los movimientos de los cuerpos celestes. El sol, la luna y los planetas pasan exactamente por sobre el Ecuador. Del mismo modo, los Trópicos de Cáncer y de Capricornio, otros dos conocidos paralelos, son situados en su posición de dependencia del sol, señalando los límites septentrional y meridional del movimiento relativo del sol en el transxurso del año. 

Cualquier marino puede calcular la latitud mediante la duración del día o la altitud del sol, o bien apoyado en las estrellas, pertenecientes a constelaciones conocidas, como la Cruz del Sur, o el Cinturón de Orión (también llamado Las Tres Marías). Cristobal Colón siguió un camino recto al atravesar el Atlántico, cuando navegó por el paralelo de su travesía de 1492 y no cabe duda que con este método habría llegado a las Indias, si no se hubiesen interpuesto las Américas. 







Medir la longitud significa establecer la exacta ubicación de un barco en el sentido este-oeste, y el tiempo es el que influye en la medición de los meridianos de longitud. Para averiguar la longitud en el mar hay que saber que hora es en el barco y también en el puerto base u otro lugar de longitud conocido en ese mismo momento, Los dos tiempos reales permiten que el navegante convierta las diferencias horarias en separación geográfica. 

Dado el descubrimiento astronómico y cosmográfico que permitió la determinación del giro de la Tierra en exactamente 24 horas y a su conformación esférica en el Ecuador (360°) nos llevó al resultado de la movilización terrestre en torno al sol de 15° cada hora en la latitud ecuatorial en el sentido este oeste. Esos 15° corresponden a una distancia recorrida. En el Ecuador, donde es mayor el perímetro de la Tierra, los 15° abarcan mil millas. Sin embargo, al norte o al sur de esta línea disminuye el valor de cada grado. Un grado de longitud equivale a cuatro minutos de tiempo en todo el mundo, pero decrece en términos de distancia pasando de 68 millas en el Ecuador a prácticamente 0 (cero) en los polos. 

El gran problema de antaño era la determinación exacta de la hora del lugar, para con ese dato poder calcular la anhelada longitud. Establecer la longitud en la tierra no revestía mayor complicación. Sin embargo, diversas circunstancias de índole mecánico ambiental dificultaban la determinación de la hora exacta en el mar. Siendo la relojería de la época (generalmente péndulos) la encargada de la resolución de esta variable, sus partes móviles eran fuertemente afectadas por las variaciones de presión y temperatura, balances y cabeceos, anomalía que dilataba o contraía sus estructuras metálicas, sumándose a esto la alteración causada en los lubricantes usados en sus piezas, lo que finalmente arrojaba desajustes horarios indeseables e imperfecciones a la obtención de la longitud estimada. 

Esta dificultad derivó en graves problemas en los levantamientos de cartas náuticas de la época, donde hubo sendas disputas por espacios marítimos incorrectamente delimitados. La búsqueda de un reloj que no fuera afectado por las fuerzas terrestres sobre una plataforma flotante, duró cuatro siglos y obligó a generaciones de científicos europeos a su exploración y experimentación. 






Muchos de ellos hasta su muerte no vieron avances significativos, pero todos aportaron en alcanzar incluso la solución definitiva a fines del siglo XIX. Astrónomos de gran renombre, como Galileo y Newton se enfrentaron a este desafío, requiriendo la ayuda de astros y planetas, fundándose magníficos observatorios en París, Londres y Berlín. A medida que pasaba el tiempo y se apreciaba que ningún medio daba resultado, las grandes potencias marítimas con vocación expansionista, España, Inglaterra, los Países Bajos e Italia comenzaron a ofrecer suculentos premios en moneda oro a una solución viable. 

El relojero inglés John Harrison, genio de la mecánica y pionero de la ciencia inventó un reloj que llevaba la hora exacta hasta cualquier rincón del mundo. Construyó una serie de relojes prácticamente exentos de fricción, que no necesitaban lubricantes ni limpieza con materiales indemnes y unos elementos móviles perfectamente equilibrados entre sí, por mucho que se bamboleasen. Prescindió del péndulo y combinó diversos metales en la máquina, de modo que cuando una de las partes se dilataba o se contraía con los cambios de temperatura, las demás contrarrestaban el cambio, manteniendo la marcha constante del reloj. Mucho tuvo que luchar contra la elite científica para que aprobaran sus logros para así reclamar su recompensa la que finalmente le fue concedida en 1773, tras 40 años de revolucionarias ideas del tema. Un simple relojero le arrebató el premio a los sabios astrónomos de la época. 

Seguramente esas cuatro décadas de estudio en alguna medida significaron la resolución de este cálculo hasta llegar al día de hoy, que gracias a una red de satélites geostáticos podemos averiguar la posición de un barco con margen de solo algunos metros en sólo cuestión de segundos. Durante el lapso en que se realizaban infructuosos estudios para determinar la longitud, muchos marinos vieron perder sus vidas por la imprecisión de la derrota. Carlos II de Inglaterra, al mando de la mayor flota mercante del mundo, experimentaba en carne propia la urgencia de resolver el problema de la longitud, y deseaba en lo posible que la solución brotase en su propia tierra. 

Basado en la teoría astronómica y con el principal objetivo de rectificar las tablas de movimiento de los cuerpos celestes, así como las posiciones de las estrellas fijas para contribuir a determinar la longitud en el mar y perfeccionar el arte de la navegación, el rey ordenó en el año 1765 la construcción del observatorio de Greenwich, emplazándolo en la colina más elevada de Greenwich Park en Londres, llevando el meridiano principal a su actual posición. Con esto, nace la publicación del Almanaque Náutico, con el cálculo de todas las distancias entre el sol, la luna y los astros medidos desde ese punto de referencia. El posicionamiento por medio del cálculo de la distancia lunar y otros astros emerge como una solución para la determinación de la situación en el mar. No obstante, en forma paralela, los artesanos y relojeros continuaron en la búsqueda de un camino alternativo para solucionar el problema. 








Se llegó a pensar que con el nacimiento de Greenwich, los cronómetros perderían prestigio en pos del método de la distancia lunar para el cálculo de la longitud, pero ocurrió lo contrario, ya que los cronómetros marinos demostraron ser mucho más precisos que las distancias lunares y astrales que se utilizaban para los cálculos en esa época. 

Finalmente el meridiano de origen o meridiano cero, adoptado por un acuerdo internacional, desde el 1 de enero de 1885, casi 1000 años después de su instauración, pasó a ser el origen maestro para medir la longitud y también la línea base para establecer los husos horarios, dando margen al nacimiento de las longitudes este y oeste y a la hora HMG.

En la actualidad, los cinco relojes diseñados por John Harrison (H1 - H2 - H3 - H4 - H5), creados entre 1714 y 1759, con pesos que oscilan entre los 40 kilogramos y los 1300 gramos se mantienen intactos en vitrinas del Museo Marítimo de Inglaterra, manteniendo su funcionamiento normal, después de más de 230 años de uso y con una duración de cuerda de treinta horas.

Con sus relojes marinos, John Harrison puso a prueba las aguas del tiempo. A pesar de los contratiempos logró utilizar la cuarta dimensión: "la temporal" para vincular los puntos del globo terráqueo. Luchó contra las estrellas para averiguar la posición de la tierra y encontró su secreto en un reloj de bolsillo. Gracias a él, la navegación es hoy en día precisa y segura y con su hazaña se evitó la pérdida de miles de almas marineras que sucumbieron en los océanos en el pasado por la inexistencia de elementos y procedimientos que determinaran la posición exacta de los buques en alta mar. 

La fusión de sabios astrónomos y expertos relojeros nos llevó a la determinación exacta del cálculo de la longitud. La perseverancia de ambas ciencias, aportaron decididamente a que los marinos pudieran navegar, desde ese entonces, con la seguridad y la certeza que las singladuras se proyectaban en la noción del tiempo, del espacio y de la exacta posición. 




lunes, 1 de agosto de 2016

Tejas Fotovoltaicas





Las tejas fotovoltaicas combinan innovación con diseño. Una alternativa sostenible, innovadora, eficiente y moderna a la teja tradicional de cerámica. 

La teja fotovoltaica permite que las cubiertas de los edificios residenciales o comerciales se conviertan en fuente de energía eléctrica. La teja fotovoltaica imita la textura granular de las tejas convencionales circundantes. La teja se coloca sobre láminas de fieltro. Pr debajo de cada teja transcurren las diferentes conexiones y cableados, encargados de conducir la energía. Cada teja produce un promedio de 1.4 kw de energía por día. 

El térmnino fotovoltaico proviene del griego photos (luz) y voltáico (electricidad), en honor al científico italiano Alejandro Volta. El término fotovoltaico comenzó a usarse en Inglaterra desde el año 1849.

Las tejas fotovoltaicas son una innovadora implementación de material de construcción para cubiertas, con el funcionamiento similar de los paneles solares, con la variante de diseño y aplicación de estas, generando cubiertas de fuente de energía eléctrica. Creadas en Italia por primera vez debido a la excesiva radiación solar en este país, con un aspecto de diseño tradicional, de una teja, pero que en su interior posee células fotovoltaicas, almacenando la energía que recauda en baterías dependiendo de la cantidad que se obtiene. 

Estos techos de tejas solares tiene un color profundo de color púrpura azul, por lo que se parecen a otros techos. En el mercado existe ya una gran variedad de estas tejas solares que cuentan con materiales que les hacen más flexibles y que adoptan cualquier forma. Además, alguna de estas tejas tienen una apariencia similar a las tradicionales tejas de barro, ideales para viviendas o casas de campo. Un techo lleno, o parcialmente cubierto de estas tejas solares fácilmente puede cubrir las necesidades energéticas de una familia. 






Las tejas solares permiten obtener energía renovable sin afectar la estética del edificio, pues son muy parecidas a las convencionales en forma y color, pero la gran diferencia es que además de cubrir el techo de la casa, producen electricidad, pudiendo ser aprovechadas para generar calor. 

Son como placas solares, están construidas para convertir la luz solar y transformarla en energía, manteniendo la estética y armonía. Esta energía eléctrica obtenida del sol es libre de contaminación. Las tejas solares están basadas en el desarrollo de nuevos sistemas y materiales, como el silicio amorfo o monocristalino, que permite a los paneles ser completamente flexibles y por lo tanto, adaptarse a cualquier forma. 

Algunas ventajas de este tipo de tejas son las siguientes: 

  • Facilidad: Su instalación es simple, similar a la instalación de una teja convencional
  • Inteligente: la instalación fotovoltaica se integra en el tejado de manera inteligente y discreta
  • SIn Riesgos: En todos aquellos tejados en los que se hallan instaladas tejas tradicionales, éstas se pueden sustituir fácilmente por tejas fotovoltaicas del mismo tipo.
  • Flexibilidad: Se adaptan a cualquier tipo de tejado, tanto moderno como clásico 


Entre sus inconvrenientes podemos mencionar:




  • Tecnología más cara que los paneles solares
  • Fuerte inversión inicial
  • Dificultad mayoritariamente en la limpieza y mantenimiento de cada módulo respecto a la limpieza de una sola placa
  • Al estar integradas en la cubierta pierden la opción de tener una orientación variable para el mayor aprovechamiento de los rayos solares directos
Las tejas fotovoltaicas corresponden a un uso doméstico de esta tecnología, pero se puede extrapolar de igual forma a au utilización en naves comerciales, edificios de empresas o incluso para construcciones municipales y edificios declarados patrimonio nacional por su apariencia más discreta. Este tipo de soluciones son empleados en monumentos de ciudades europeas respetando el valor histórico de la teja según la edificación que se trate. 









La propiedad fundamental de todo dispositivo fotovoltaico, llamado también célula fotovoltaica, es su capacidad de generar electricidad por la acción de la luz. Esta fuerza electromotriz, llamada comunmente electricidad o corriente eléctrica, es particularmente intensa cuando el dispositivo fotovoltaico de capatación beneficia de una exposición directa a la luz solar.



Entre sus beneficios podemos mencinar:




  • Son muy estéticas
  • Ahorran dinero en las facturas de luz y gas
  • Un techo lleno, o parcialmente cubierto de estas tejas solares, fácilmente puede cubrir las necesidades energéticas de una familia
  • Adaptación estética y física a las cubiertas (mismo color, peso y forma que las tejas normales) 
  • Recuperación de la inversión con la venta de excedente energético
  • La energía generada se almacena en baterías
  • Si una teja se rompe puede ser sustituida sin afectar al resto del conjunto
  • La instalación no difiere de la propia colocación de las tejas normales
  • Puede colocarse en techos inclinados o en aquellas cubiertas que no presenten una orientación tan buena
  • Un beneficio de suministro estable, sin ruidos, sin contaminación, instalación fácil y flexible
  • Son sistemas modulares por lo cual facilita su flexibilidad en los diferentes tipos de aplicaciones y diversas formas de instalación, relativamente sencillas
  • Tienen una larga duración, pueden soportar hasta una granizada igual que un tejado tradicional de barro o arcilla, y si una sola se cae no se afecta el desempeño de las demás
  • Requiere un mantenimiento conveniente para tener una disponibilidad diurna máxima y que no existan tensiones en los generadores
  • Tienen un funcionamiento silencioso, al almacenar la energía en las baterías
  • Son un tipo de material altamente amigable al medio ambiente

A lo que se refiere al imacto ambiental:



La utilización de las tejas fotovoltaicas en las cubiertas promoviendo la optimización de la energía solar fotovoltaica, energía renovable, reduce aproximadamente en un 20% el consumo de combustibles fósiles, reduce la producción de CO2 y demás gases que influyen en el calentamiento global.

  • La generación de energía de los módulos fotovoltaicos es un proceso totalmente silencioso
  • Trabaja a alta frecuencia, no audible para el oído humano
  • La forma de generar de un sistema fotovoltaico es simple: no requiere de ninguna combustión para proporcionar energía, solo de una fuente limpia, como es el sol
  • Ninguno de los equipos de la instalación tiene efectos de destrucción sobre la flora o fauna
  • Para funcionar, los equipos de la instalación no necesitan verter nada al sistema de saneamiento, la refrigeración se realiza por convección natural








miércoles, 20 de enero de 2016

Problema de los Siete Puentes de Königsberg




El problema de los puentes de Königsberg, también llamado Problema de los siete puentes de Königsberg es un célebre problema matemático, resuelto por Leonard Euler en 1735 y cuya resolución dio origen a la teoría de los grafos. Su nombre se debe a Königsberg, la ciudad de Prusia Oriental y luego de Alemania que desde 1945 se convertiría en la ciudad rusa de Kaliningrado.

Esta ciudad es atravesada por el río Pregel, el cual se bifurca para rodear con sus brazos a la isla Kneiphof dividiendo el terreno en cuatro regiones distintas, las que entonces estaban unidas por siete puentes llamados Puente del herrero, Puente conector, Puente verde, Puente del mercado, Puente de madera, Puente alto y Puente de la miel. el problema fue formulado en el siglo XVIII y consistía en encontrar un recorrido para cruzar a pie toda la ciudad, pasando solo una vez por cada uno de lo puentes y regresando al mismo punto de inicio.

La teoría de los grafos es un campo de estudio de las matemáticas y las ciencias de la computación que estudia las propiedades de los grafos, estructuras que constan de dos partes , el conjunto de vértices, nodos o puntos y el conjunto de aristas, líneas o lados que pueden ser orientados o no. 

La teoría de los grafos es una rama las matemáticas discretas (área de las matemáticas encargadas del estudio de los conjuntos discretos, finitos o infinitos numerables) y de las matemáticas aplicadas y es un tratado que usa diferentes conceptos de diversas áreas, como combinatoria, álgebra, probabilidad, geometría de polígonos, aritmética y topografía. Actualmente ha tenido mayor preponderancia en el campo de la informática, las ciencias de la computación y telecomunicaciones.

Leonard Euler llegó a Prusia en 1741, a la edad de 34 años, donde vivió hasta 1766, para luego regresar a San Petersburgo. Durante esos años trabajó en la Academia Prusiana de las Ciencias donde desarrolló una prolífica carrera como investigador. Fue contemporáneo de varios otros famosos matemáticos y pensadores procedentes de aquella ciudad, tales como Immanuel Kant, Johann Georg Hamann y Christina Goldbach.






Es en este ambiente y por estos años en que surge la formulación del problema de los puentes, propagándose en forma de juego y de trivia matemática entre los intelectuales de la época.

El problema consistía en responder a la siguiente pregunta: Dado el mapa de Königsberg con el río Pregel dividiendo el plano en siete regiones distintas que están unidas a través de los siete puentes ¿es posible dar un paseo comenzando desde cualquiera de estas regiones, pasando por todos los puentes, recorriendo solo una vez cada uno y regresando al mismo punto de partida?

La respuesta es negativa, es decir, no existe una ruta con estas características. El problema puede resolverse aplicando un método de fuerza bruta, lo que implica probar todas los posibles recorridos existentes. Sin embargo, Euler, en 1736, demuestra una solución generalizada del problema, que puede aplicarse a cualquier territorio en que ciertos accesos estén restringidos a ciertas conexiones, tales como los puentes de Königsberg.

Para dicha demostración Euler recurre a una abstracción del mapa, enfocándose exclusivamente en las regiones terrestres y las conexiones entre ellas. Cada puente lo representó mediante una línea que unía a dos puntos, cada uno de los cuales representaba una región diferente. Así el problema se reduce a decidir si existe o no un camino que comience por uno de los puntos azules, transite por todas las líneas por única vez, y regresar al mismo punto de partida. 

Euler determinó, en el contexto del problema, que los puntos intermedios de un recorrido posible necesariamente han de estar conectados en un número par de líneas. Si llegamos a un punto desde alguna línea, entonces el único modo de salir de ese punto es por una línea diferente. Esto significa que tanto el punto inicial como el final serían los únicos que podrían estar conectados con un número impar de líneas. Sin embargo, el requisito adicional del problema sostiene que el punto inicial debe ser igual al del final , por lo que no podría existir ningún punto conectado con un número impar de líneas.













Esta abstracción del problema ideada por Euler dio pie a la primera noción de grafo, un tipo de estructura de datos utilizada ampliamente en matemática discreta y en ciencias de la computación. 

En la teoría de los grafos existe un concepto llamado ciclo euleriano, llamado así en honor a Leonard Euler, que represeta cualquier camino dentro de un grafo particular, capaz de recorrer todas las aristas una única vez, regresando finalmente al mismo vértice original. 

Por otra parte la publicación de Euler es la primera que hace alusión a una geometría en que solo interesan las propiedades estructurales de los objetos, y no sus medidas, como tradicionalmente se hace. El matemático llama a esta nueva manera de ver los objetos geométricos geometricam situs, término que hoy en día se suele traducir como topografía, área actual de la matemática cuyo origen directo puede situarse ehn la resolución de este problema.

Dos de los siete puentes originales fueron destruidos durante la Segunda Guerra Mundial. Otros dos fueron posteriormente demolidos y reemplazados por carreteras modernas. Los tres puentes restantes aun permanecen en pie, aunque solo dos de ellos desde la época de Euler, pues uno fue reconstruido en 1935.


Por lo tanto, en la actualidad, solo existen cinco puentes de Kaliningrado, disfribuidos de tal manera que ahora es posible definir un camino euleriano, es decir, una ruta que comienza en una isla y termina en otra, pero no todavía un ciclo euleriano, es decir, que la ruta comience y termine en el mismo lugar, lo cual era necesario para cumplir con las condiciones iniciales del problema.







jueves, 7 de mayo de 2015

Internet




Internet es un conjunto descentralizado de redes de comunicación interconectadas que utilizan la familia de protocolos TCP/IP, lo cual garantiza que las redes físicas hetereogénicas que la componen funcionen como una red lógica única de alcance mundial. Sus orígenes se remontan a 1969, cuando se estableció la primera conexión de computadoras, conocida como ARPANET, entre tres universidades en California y una en Utah, Estados Unidos.

Uno de los servicios que más éxito ha tenido en Internet ha sido la World Wide Web (www o la Web) a tal punto que es habitual la confusión entre ambos términos. La www es un conjunto de protocoslos que permite, de forma sencilla, la consulta remota de archivos de hipertexto. Esta fue un desarrollo posterior (1990) y utiliza Internet como medio de transmisión.

Sus orígenes se remontan a la década de 1960, dentro de ARPA (DARPA, es decir, la Agencia de Proyectos de Investigación Avanzados de Defensa), como respuesta a la necesidad de dicha organización de buscar mejores maneras de usar los computadores, pero enfrentados al problema de que los principales investigadores y laboratorios deseaban tener sus propios computadores, lo que no solo era más costoso, sino que provocaba una duplicación de esfuerzos y recursos. 

Investigadores, científicos, profesores y estudiantes se beneficiaron de la comunicación con otras institucionesy colegas en su rama, así como de la posibilidad de consultar la información disponible en otros centros académicos y de investigación. De igual manera disfrutaron de la nueva habilidad para publicar y hacer disponible a otros la información generada en sus actividades. 



  • 1969: La primera red interconectada nace el 21 de noviembre de 1969, cuando se crea el primer enlace entre las universidades de UCLA y Stanford por medio de la línea telefónica conmutada, y gracias a los trabajos y estudios anteriores de varios científicos y organizaciones desde 1959. El mito de que ARPANET, la primera red, se construyó simplemente para sobrevivir a ataques nucleares sigue siendo muy popular







  • 1972: Se realizó la primera demostración pública de ARPANET, una nueva red de comunicaciones, que funcionaba de forma distribuida sobre la red telefónica conmutada. EL éxito de esta nueva arquitectura sirvió para que la DARPA iniciara (1973) un programa de investigación sobre posibles técnicas para interconectar redes, orientadas al tráfico de paquetes, de distintas clases. Para ello desarrollaron nirvos protocolos de comunicación que permitían ese intercambio de información de manera transparente para las computadoras conectadas
  • 1983: El 1° de enero ARPANET cambió el protocolo NCP por TCP/IP. El mismo año se creó el IAB, con el fin de estandarizar el protocolo TCP/IP y de proporcionar recursos de investigación a Internet
  • 1986: La Fundación Nacional para Ciencia (NSF) comenzó el desarrollo de NSFNET, que se convirtió en la principal Red de árbol de Internet, complementada con las redes NSINET y ESNET. Paralelamente otras redes troncales en Europa, tanto públicas como comerciales, junto con las americanas, formaban el esqueleto básico de Internet
  • 1989: Con la integración de los protocolos OSI (Modelo de interconexión de sistemas abiertos) en la arquitectura de Internet, se inició la tendencia actual de permitir la interconexión de redesde estructuras dispares, y la de facilitar el uso de distintos protocolos de comunicaciones

En el CERN, un grupo de físicos, encabezados por Tim Berners-Lee creó el lenguaje HTML. En 1990, el mismo equipo construyó el primer cliente Web, llamado WorldWideWeb (www) y el primer servidor web.

A inicios de la década de 1990, con la introducción de las nuevas facilidades de interconexión y herramientas gráficas simples para el uso de la red, se inició el auge que actualmente conocemos de Internet. Este crecimiento masivo trajo consigo el surgimiento de un nuevo perfil de usuario, en su mayoría de personas comunes, no ligados a los sectores académicos, científicos y gubernamentales. Finalmente, el 30 de abril de 1993 la Web entró al dominio público, ya que el CERN entregó las tecnologías de forma gratuita para que cualquiera pudiera usarlas.

  • 2006: El 3 de enero Internet alcanzó los cien millones de usuarios. Se prevé que para el 2016 la cantidad de navegantes de la Red llegue a los 2000 millones

Los métodos comunes de acceso a Internet en los hogares incluyen dial-ups, banda ancha fija, Wi-Fi, televisión via satélite y teléfonos celulares con tecnología 3G/4G. Los lugares públicos de uso de Internet incluyen bibliotecas y cafés de internet. También hay puntos de acceso en muchos lugares públicos, como salas en aeropuertos y cafeterías, en algunos casos para uso de corta duración. 

Los esfuerzos han dado lugar a redes inalámbricas comunitarias. Aparte de Wi-Fi se han realizado experimentos con propiedad de las redes móviles inalámbricas, varios servicios de alta velocidad de datos a través de redes de telefonía celular y servicios inalámbricos fijos. Navegadores web están disponibles en los teléfonos avanzados que tambiénn pueden ejecutar una amplia variedad de software de Internet. 

Un apagón de Internet (Interrupción) puede ser causada por interrupciones locales de señalización. Las interrupciones de cables de comunicaciones submarinos pueden causar apagones o desaceleraciones en grandes áreas. Los países menos desarrollados son más vulnerables, debido a un pequeño número de enlaces de alta capacidad. Cables de tierra también son vulnerables, sin olvidarnos de los "apagones masivos de Internet" provocados por distintos gobiernos (censura), como el bloqueo masivo en Egipto (2011), que afectó al 93% de la población (durante la llamada "Primavera Árabe)

Internet permite una mayor flexibilidad en las horas de trabajo. Con Internet se puede acceder a casi cualquier lugar, a través de dispositivos móviles. Los teléfonos móviles, tarjetas de datos, consolas de juego portátiles y routers permiten a los usuarios conectarse a Internet de forma inalámbrica. 






Internet tiene un impacto profundo en el mundo laboral, el ocio y el conocimiento a nivel mundial. Gracias a la web, milones de personas tienen acceso fácil e inmediato a una cantidad extensa y diversa de información en línea. Este nuevo medio de comunicación logró romper las barreras físicas entre regiones remotas. 

Comparado a las enciclopedias y a las bibliotecas tradicionales, la web ha permitido una descentralización repentina y extrema de la información y de los datos. Algunas compañías e individuos han adoptado el uso de los weblogs, que se utilizan en gran parte como diarios actualizados. La automatización de las bases de datos y la posibilidad de convertir cualquier computador en una terminal para acceder a ellas, ha traído como consecuencia la digitalización de diversos trámites, transacciones bancarias o consultas de cualquier tipo, ahorrando costos administrativos y tiempo del usuario.  Algunas organizaciones comerciales animan a su personal para incorporar sus áreas de especialización en sus sitios, con la esperanza de que impresionen a los visitantes con conocimiento experto e información libre.

Internet se extendió globalmente, no obstante, de manera desigual. Floreció en gran parte de los hogares y empresas de países ricos, mientras que países y sectores desfavorecidos cuentan con baja penetración y velocidad promedio de Internet. La Inequidad del acceso a esta nueva tecnología se la conoce  como brecha digital, lo que repercute en menores oportunidades de conocimiento, comunicación y cultura. No obstante, a lo largo de las décadas, se observa un crecimiento sostenido tanto en la penetración y velocidad de Internet, como en su volumen de datos almacenados y el ancho de banda total usado en el intercambio de información por día, implementándose gradualmente en todas las naciones. 






Inicialmente Interet tenía un objetivo claro. Se navegaba en Internet encontrar, concretamente, información. Si bien este objetivo no ha cambiado con los años, hoy es más probable perderse en la red, debido al inmenso abandico de posibilidades que brinda. Hoy en día, la sensación que produce Internet es un ruido, una serie de interferencias, una explosión de ideas distintas, de personas diferentes, de pensamientos distintos en un sinfín de posibilidades, que a veces resultan incluso excesivas. 

La incorporación de tantas personas a la red hace que las calles de lo que era una pequeña ciudad llamada Internet se convierta en todo un planeta muy conectado entre todos sus miembros.

El hecho de que Internet haya crecido de tal manera implica una mayor cantidad de relaciones virtuales entre personas. 

Como toda gran revolución, Internet augura una nueva era de diferentes métodos de resolución de problemas creados a partir de soluciones anteriores. 

En general el uso de Internet ha experimentado un enorme crecimiento. De 2000 a 2009, el número de usuarios de Internet a nivel mundial aumentó de 394 millones a 1858 millones. En 2010, el 22% de la población mundial tenía acceso a las computadoras, con mil millones de búsquedas en Google por día, 300 millones de usuarios leen blogs, y 2 mil millones de videos son vistos al día en YouTube.

El idioma predominante en Internet ha sido el inglés. Después del inglés (27%), los idiomas más solicitados son el chino (23%), español (8%), japonés (5%), portugués y alemán (4% cada uno), árabe, francés y ruso (3% cada uno) y coreano (2%). Por regiones, el 42% de usuarios de Internet en el mundo están en Asia, 24% en Europa, el 14% en América del Norte, el 10% en Lantinoamérica y el Caribe (en conjunto), un 6% en África, 3% en Oriente Medio y 1% en Oceanía. 




martes, 2 de diciembre de 2014

Joseph-Louis de Lagrange






Joseph-Louis Lagrange (25 de enero de 1736, Turín - 10 de abril de 1813, París) fue un físico, matemático y astrónomo italiano que vivió en Prusia y Francia. Trabajó para Federico II de Prusia durante veinte años. Demostró el teorema del valor medio, desarrolló la mecánica Lagrangiana y tuvo una importante contribución en astronomía. 

Joseph Louis de Lagrange procedía de una familia parisina que gozaba de una buena posición social. Fue educado en la Universidad de Turín y no fue hasta sus 16 años de edad cuando mostró interés por la matemática, despertado gracias a la lectura de una obra de Edmunda Halley. 

A los 19 años de edad envió una carta a Leonard Euler, en el que resolvió un problema que había sido asunto de discusión durante más de medio siglo, mediante el cálculo de variaciones, en aquel entonces una novedad. Euler reconoció la genialidad del método y su superioridad y retuvo un artículo que él había escrito previamente para que el joven tuviera tiempo para completar su trabajo. Este trabajo puso a Lagrange en primera línea entre los matemáticos de su época. En 1785, con la ayuda de sus alumnos, publicó en la Academia de Turín la mayoría de sus primeros escritos, consistenten en los cinco volúmenes conocidos como Miscellanea Taurinensia

En 1756 Euler, con el apoyo de Maupertuis intentó traer a Lagrange a la Academia de Berlín, intento que, unos años más tarde haría d'Alembert, aunque, en ambas ocasiones Lagrange rechazó aquellas invitaciones. 

En 1756, después de la partida de Euler de Berlín, Federico el Grande invitó a Lagrange a su corte, oferta que fue finalmente aceptada. Joseph Louis Lagrange vivió durante los siguientes veinte años en Prusia. Allí no solo produjo la serie más grande de documentos publicada en Berlín, también publicó su trabajo monumental, Mécanique analytique.






En 1756 falleció Federico el Grande y Lagrange acepto la oferta de Luis XVI para emigrar a París. En Francia fue recibido con distinción. Al principio de su estancia tuvo un ataque de melancolía y tuvo una copia de su Mécanique analytique sin abrir sobre su escritorio durante más de dos años. La curiosidad acerca de los resultados de la revolución francesa lo sacó, finalmente de aquel letargo.

Aunque el decreto de octubre de 1793 que exigía que todos los extranjeros dejaran Francia no fue aplicado en su caso, deseaba marcharse cuando le ofrecieron la presidencia para la reforma de pesos y medidas. La opción de las unidades finalmente seleccionadas era principalmente debido a él y por su influencia se aceptó por la comisión de subdivisión decimal en 1799. 

Aunque había deseado salir de Francia, nunca estuvo en peligro y los diferentes gobiernos revolucionarios lo cubrieron de distinciones. En 1794 fue nombrado profesor de la École polythechnique y las conferencias que dio allí, tenía su base en su Théorie des fonctions analytiques (Teoría de las Funciones Analíticas). En 1810 comenzó una revisión completa de su Mécanique analytique, aunque solo pudo completar unis dos tercios antes de su muerte en 1813.

En 1758, con ayuda de sus alumnos, fundó una sociedad, conocida como Academia Turinesia de Ciencias. La mayor parte de sus primeros trabajos se encuentran en los cinco volúmenes de los registros de dicha Academia, conocidos como Miscellania Taurinensia. 

  • El primer volumen contiene un documento de la teoría de la propagación del sonido: indica un error de Newton y obtiene la ecuación diferencial general para el movimiento y halla la solución para el movimiento de la línea recta. En este volumen también encontramos la solución completa del problema de una cuerda que vibra transversalmente. También se analiza las series recursivas, de probabilidad y el cálculo de varaciones.
  • El segundo volumen contiene un documento con los resultados de varios documentos del primer volumen y notas sobre el cálculo de variaciones, y las soluciones a varios problemas de dinámica
  • En el tercer volumen encontramos la solución de varios problemas de dinámica por medio del cálculo de variaciones, algunos documentos de cálculo integral y una solución al Problema de Fermat. 

Su actividad mental durante los veinte años en Prusia asombrosa, no solo por el hecho de producir la Mécanique analytique (Mecánica Analítica), sino también por contribuir, con 200 trabajos a las Academias de Berlín, Turín y París. En algunos casos se trata de verdaderos tratados. Los más importantes son:






  • Sus contribuciones a los volúmenes cuarto y quinto (Miscellanea Taurinesia), el más importante data de 1771 en que discutió como numerosas observaciones astronómicas deben combinarse para dar el resultado más probable
  • Sus contribuciones a los dos primeros volúmenes de la Academia de Turín (1784 - 85). Un artículo sobre la presión ejercida por los fluidos en movimiento, un artículo sobre la integración de una serie infinita y el tipo de problemas para que es conveniente

El siguiente trabaj lo realizó en 1764 sobre la libración de la Luna y una explicación de las causas por las cuales siempre ofrece la misma cara a la Tierra. Su solución es interesante por contener el germen de la idea de ecuaciones generalizadas de movimiento, ecuaciones que demostró formalmente en 1780.

Los artículos más importantes de astronomía son: 


  • Intentando resolver el Problema de los Tres Cuerpos, descubrió, en 1772, los denominados Puntos de Lagrange, de gran interés, ya que en ellos se han encontrado los asteriodes y satélites troyanos de Saturno
  • Gravitación de elipsoides, 1773, lo que supuso el punto de parrtida del trabajo de Maclaurin
  • La ecuación secular de la Luna (1773), notable por la introducción de la idea del potencial. El potencial de un cuerpo es la suma de la masa de cada elemento de dicho cuerpo dividido por su distancia del punto. Mostró que si el potencial de un cuerpo a un punto externo fuera conocido, la atracción en cualquier dirección podría encontrarse en seguida. La teoría del potencial se elaboró en un artículo enviado a Berlín en 1777
  • El movimiento de los nodos de la órbita de un planeta, 1774
  • La estabilidad de las órbitas planetarias, 1776
  • Dos artículos sobre el método para determinar la órbita de un cometa (1778 y 1783). 
  • Su determinación de las variaciones seculares y periódicas de los elementos orbitales de los planetas

La mayor parte de sus artículos sobre álgebra los envió a la Academia de Berlín. Los más destacados son: 

  • Su discusión de la solución enteras de las formas cuadráticas, 1769 y de ecuaciones indeterminadas, 1770
  • Su tratado de la teoría de la eliminación de parámetros, 1770
  • Sus papeles en el proceso por resolver una ecuación algebraica de cualquier grado (1770 - 1771)
  • La solución completa de una ecuación binomilal de cualquier grado
  • Su tratamiento de determinantes de segundo y tercer orden y de sus invariables (1773)






Algunos de sus artículos iniciales también tratan de cuestiones conectadas con el abandonado pero fascinante tema de la teoría de los números, como ser: 


  • Su prueba del teorema que cada entero positivo que no es un cuadrado puede expresarse como la suma de dos, tres o cuatro cuadrados de enteros (1770)
  • Su demostración del Teorema de Wilson que dice que "si n es un número primo, entonces (n - 1)! + 1 siempre es un múltiplo de n"
  • Sus artículos de 1773, 1775 y 1777, donde da las demostraciones de varios resultados enunciados por Fermat y no demostrados previamente

Entre 1772 y 1778 Lagrange reformuló la mecánica clásica de Newton para simplificar fórmulas y facilitar los cálculos. Esta mecánica lleva el nombre de Mecánica Lagraniana y es origen de la mecánica analítica. En su monumental Tratado de Mecánica Analítica recoge, completa y unifica los conocimientos desde Newton. Este libro, para sus contemporáneos una referencia, es una apología de la utilización de las ecuaciones diferenciales de mecánica. Extiende la ley del trabajo virtual y hace de ella un principio fundamental. Con la ayuda del cálculo diferencial deduce toda la mecánica de sólidos y fluidos.

Hay también numerosos artículos sobre geometría analítica. Durante 1772 a 1785 contribuyó con una serie de artículos sobre las ecuaciones diferenciales

Sus conferencias en la École Polytechnique trataron del cálculo diferencial, base de su Teoría de las Funciones Analíticas, publicadas en 1797.

El libro está dividido en tres partes. La primera da una prueba algebraica del Teorema de Taylor. La segunda trata las aplicaciones de geometría y la tercera trata sobre las aplicaciones a la mecánica. Otro tratado fueron sus Lecciones sobre el cálculo de funciones, publicados en 1804.

Sus intereses eran aquellos de un estudiante de matemáticas pura: buscó y obtuvo resultados abstractos de largo alcance. Parte de los descubrimientos de Laplace (uno de sus contemporáneos) consiste en la aplicación de las fórmulas de Lagrange a los fenómenos de la naturaleza. 

Asimismo desempeñó un papel prominente en el avance de casi todas las ramas de la matemática pura. Poseía un genio especial para la teoría de números y dio soluciones a muchos de los problemas que se habían propuesto por Fermat, agregando algunos teoremas propios. Creó el cálculo de variaciones. La teoría de ecuaciones diferenciales fue convertida por él en una ciencia. También contribuyó al cálculo de diferencias finitas con la fórmula de interpolación que lleva su nombre. 



martes, 19 de agosto de 2014

William Herschel




William Herschel (Hannover, Alemania, 15 de noviembre de 1738, Slough, Berkshire, 25 de agosto de 1822) fue un astrónomo y músico alemán, descubridor del planeta Urano y de otros numerosos objetos celestes, padre del astrónomo John Herschel.

Friedrich W. Herschel nació del matrimonio formado por el músico militar Isaak Herschel y Anna Ilse Moritzen. Influido por sus padres estudió música y se convirtió en un competente intérprete de oboe, uniéndose a su padre y a su hermano Jacob en la Banda del Regimiento de Guardias.

En 1757 participó de la Batalla de Hastenbeck entre Francia y Hannover durante la Guerra de los Siete Años y los más de 5000 muertos que presenció le causaron una honda impresión que lo llevó a alejarse de su país natal y afiancarse con su hermano en Inglaterra. Jacob decidió regresar a Hannover después de dos años, pero Friedrich Willhelm (conocido en aquel país como William) prefirió quedarse.

El joven Herschel profundizó sus estudios musicales: se convirtió en profesor, en organista en Halifax (1765) y al año siguiente era director de orquesta en Bath. En 1772 recibió la visita de su hermana Caroline. El 10 de mayo de 1773 compró el libro Astronomía de Ferguson y se enamoró para siempre de la ciencia de los cielos. 


Descripción de un telescopio



Hombre ávido de conocimiento y dotado de una gran habilidad manual comenzó desde el principio a calcular, diseñar y construir sus propios telescopios. Menos de un año después de haber comprado aquel libro calculaba y pulía los más perfectos y poderosos espejos de todo el mundo, porque comprendió que el futuro dependía de los telescopios reflectores.

Mientras construía los instrumentos observaba los cielos. En 1774 ya había observado la Nebulosa de Orión, descubierta en 1610. El 13 de marzo de 1781 observó un objeto no registrado que a primera vista parecía un cometa: estudiándolo con cuidado pronto logró determinar que se trataba de un nuevo planeta, Urano.

Observándolo noche tras noche llegó a la conclusión de que había descubrierto el séptimo planeta del Sistema Solar. Pidió a otros astrónomos que confirmaran su diagnóstico y todos estuvieron de acuerdo con él: existía un nuevo planeta situado al doble de la distancia de Saturno.

Poner nombre a un objeto astronómico es privilegio de su descubridor. Herschel decidió bautizar el planeta con el curioso nombre de Georgium Sidus (Planeta Jorge) en un extraño homenaje al rey Jorge III de Inglaterra que acababa de perder parte de sus posesiones en América del Norte por la independencia estadounidense de 1776.

El nuevo planeta siguió llamándose Planeta Jorge hasta muy entrado el siglo XIX, a pensar de la oposición del astrónomo Johann Elert Bode, que insistía en que Herschel debía continuar con la tradición mitológica.Si los nombres de los planetas contiguos eran Marte, Júpiter y Saturno el recién llegado debía bautizarse como Urano. Aunque se dice que en 1827 el nombre de Urano ya era muy usual en Inglaterra, hasta 1850 el Almanaque Náutico británico siguió llamando al planeta Jorge en sus efemérides astronómicas. 


Espejo original  del Telescopio de Herschel


Bajo ciertas circunstancias Urano es visible a simple vista. Es muy probable que haya sido divisado a ojo desnudo en la Prehistoria o en la Antigüedad, aunque no existen registros sobre ello. Galileo lo observó en 1612  durante una conjunción con Júpiter, anotándolo como un satélite galileano de este último. Algunos años más tarde el francés Le Monier observó a Urano durante ocho noches completas pero nunca acertó a notar su movimiento planetario. 

El rey Jorge premió a Herschel por su descubrimiento de Urano, nombrándolo miembro de la Real Sociedad de Ciencias. Gracias al buen salario que percibía, el astrónomo puido dedicarse de lleno a la ciencia. Efectuaba más y mejores observaciones y comenzó a construir instrumentos cada vez más potentes y evolucionados. 

En 1782 ya era Astrónomo Real de la Corte. William Watson le regaló un Catálogo de Messier, que estimuló el interés de Herschel por las nebulosas y los cúmulos, llamados conjuntamente objetos del espacio profundo. Pronto se convenció de que el libro contenía una ínfima parte de los objetos del espacio profundo existentes en la realidad, por lo que decidió realizar una extensa y detallada búsqueda en todas las partes del cielo visible desde su observatorio. El 28 de octubre de 1783 hizo su primer descubrimiento: NCG 7184 una pequeña galaxia  en la constelación de Acuario. A este descubrimiento siguieron otros, a una velocidad tal que solo puede atribuirse a la soberbia calidad de sus instrumentos: en un año y medio descubrió 1000 nuevos objetos del espaxio profundo cuya lista publicó en su propio Catálogo de 1786. En 1789  había descubrierto otros 1000 y 500 más en 1802. Tiempo más tarde agregaría otros 14, lo que da una suma de 2514 nuevos objetos descubiertos en el espacio profundo en menos de dos décadas. 

En 1783 descubrió que el Sol no estaba quieto como siempre se había creído: comparando las observaciones de diferentes estrellas relativamente fijasdemostró que la nuestra se desplaza arrastrando a la Tierra y al resto del séquito planetario hacia la estrella Lamda Herculis. También bautizó al punto hacia el que se dirige ese movimiento como ápex solar. Cuatro años más tarde descubrió a Titania y Oberón, dos lunas de Urano.


La Nebulosa Esquimal descubierta por Herschel en 1797


Luego de trabajar sin cesar durante dos años, completó en 1789 la construcción de su más grande y poderoso telescopio, una especie de gigante con una apertura de 1,2 metros. Lo apuntó al cielo nocturno por primera vez el 28 de agosto y en contados minutos descubrió la sexta luna de Saturno, Encélado. El 17 de septiembre detectó por primera vez la séptima luna, Mimas. El telescopio Herschel de 1,2 metros mantuvo la marca de ser el mayor telescopio del mundo durante más de 50 años, para ser derrotado únicamente por el Leviatán de Lord Rosse que poseía un espejo de 1,98 metros de diámetro.

El telescopio gigante resultaba difícil de operar, por lo que el científico siguió prefiriendo sui antiguo telescopio de 18 pulgadas con el que había descubierto miles de galaxias en el pasado. 

Construyó otro gran telescopio reflector de 60 cm de diámetro que fue instalado junto al edificio principal del Real Observatorio de Madrid diseñado por Juan Villanueva en una pequeña colina situada junto al actual Parque del Retiro. Destruido en 1808 por las tropas de Napoleón, ha sido recientemente reconstruido a tamaño natural y es visitable en dicho Observatorio.

William Herschel no solo fabricó los mejores telescopios de su tiempo, descubrió planetas, lunas, cometas y más de 2500 galaxias y nebulosas y comprendió que el Sol nos lleva hacia Hércules, incursionó también en todas las ramas de su ciencia conocidas y por conocer, inaugurando incluso algunas nuevas. 


Reconstrucción del gran telescopio de Herschel (Real Observatorio de Madrid)


Estudió el movimiento propio de las estrellas, diseñó un correcto modelo de la Vía Láctea, basándose en sus estadísticas de las poblaciones de estrellas de cada sector del cielo, expuso ideas acerca de la naturaleza de las nebulosas y sentó una primitiva teoría de universos-islas que ya había sido adelantada por Emanuel Kant. 

Por si todo lo anteriormente dicho fuera poco, aun tuvo tiempo aun tuvo tiempo de ocuparse de la física y analizar la naturaleza del calor, descubriendo los rayos infrarrojos al hacer pasar la luz solar por un prisma y midiendo la temperatura registrada por un termómetro más allá de la región  rojiza del espectro visible. 

William Herschel falleció el 25 de agosto de 1822 a la avanzada edad de 84 años. Como dato curioso cabe destacar que el planeta descubierto por él, Urano, tarda 84 años en dar su período orbital, por lo que nació y murió estando Urano en la misma posición. Trabajó hasta los últimos momentos con un telescopio de mediana abertura.

La ciencia lo ha homenajeado de diversas maneras: en el patio de su casa de Slough se ha erigido un monumento en su honor en el lugar exacto en donde montó su enorme telescopio. 

Un cráter lunar de 40 km de diámetro recibió su nombre en 1935, al igual que un cráter de la luna Mimas en 1982. El asteriode descubierto en 1960 por J. Schubart ha sido bautizado Herschel y uno de los telescopios del grupo Isaac Newton  ubicado en las Islas Canarias. 

Por último el observatorio espacial lanzado por la ESA el 14 de mayo de 2009 destinado a observar el Universo en el infrarrojo ha recibido el nombre de Observatorio Espacial Herschel. Con su espejo de 3,5 metros de diámetro es el mayor telescopio espacial construido hasta el momento.

Como hemos mencionado al principio, William Herschel también dedicó parte de su vida a la música. Además de componer tocaba violoncello, oboe y órgano. Las obras completas de Herschel son las siguientes:


  • 18 sinfonías para pequeña orquesta (1760 - 1762)
  • 6 sinfonías para gran orquesta (1762 - 1764)
  • 12 conciertos para violín, oboe y viola (1759 - 1764)
  • 2 conciertos para órgano
  • 6 sonatas para violín, cello y clavecín (1769)
  • 12 solos para violín y bajo continuo (1763)
  • 24 capriccios y 1 sonata para violín solo 
  • 1 andante para dos cornos di basetto, dos oboes, dos cornos y dos fagots

Obras de teclado para órgano y clavecín


  • 6 fugas para órgano
  • 24 sonatas para órgano (10 pedidas)
  • 33 voluntarios y piezas para órgano (incompletas)
  • 24 piezas para órgano (incompletas)
  • 12 voluntarios (11 pedidas)
  • 3 sonatas para clavecín
  • 25 variaciones en escala ascendente
  • 2 minuetos para clavecín
También compuso un Te Deum, salmos, motetes y cantos sacros  junto a canons


Manuscrito de la Sinfonía N° 15 en Mi bemol mayor  (William Herschel)