Henry Poincaré
Jules Henry Poincaré (Nancy, Francia, 29 de abril de 1854 - Par{is, 17 de julio de 1912) fue un prestigioso polímata: matemático, científico, físico teórico y filósofo de la ciencia, es descrito a menudo como el último universalista (después de Gauss), capaz de entender y contribuir en todos los ámbitos de la disciplina matemática. En 1984 estableció el grupo fundamental de un espacio topológico.
En el campo de la mecánica elaboró diversos trabajos sobre las teorías de la luz y las ondas electromagnéticas, y desarrolló por su cuenta algunos conceptos básicos de la Teoría de la Relatividad restringida, en los cuales también aparecen los trabajos de Hendrick Lorentz y que luego fue desarrollada completamente por Albert Einstein. La conjetura de Poincaré es uno de los problemas recientemente resueltos más desafiantes de la topología algebraica, y fue el primero en considerar la posibilidad de caos en un sistema determinista, en su trabajo sobre órbitas planetarias.
En 1889 fue premiado por sus trabajos por el problema de los tres cuerpos. Algunos de sus trabajos más importantes incluyen los tres volúmenes de Los nuevos métodos de la mecánica celeste, publicados entre 1892 y 1899 y Lecciones de mecánica celeste (1905). También escribió numerosas obras de epistemología, propedéutica, meteorología y divulgación científica que alcanzaron una gran popularidad, como Ciencia e hipótesis (1901), Ciencia y método (1908) y El valor de la ciencia (1904).
Henry Poincaré nació el 29 de abril de 1854 en el suburbio de Cité Ducal en Nancy, en el seno de una influyente familia. Su padre, León Poincaré (1828 - 1892) era profesor de medicina en la Universidad de Nancy. Otro miembro destacado de la familia fue su primo, Raimond Poincaré, quien ocuparía la presidencia de Francia entre 1913 y 1920 y llegaría a ser miembro de la Academia francesa.
Durante su niñez estuvo seriamente afectado por la difteria, por lo que la tarea de su educación recayó en su madre, mujer de gran intelecto. En 1862 ingresó al Liceo de Nancy. En el curso de los once años en los que se desempeñó en esta institución, Poincaré demostró ser uno de los mejores alumnos en casi todas las materias que estudió. Su profesor de matemáticas lo describió como un monstruo de las matemáticas, afirmación que se vio respaldada por los premios que ganó en el concourse générale, competencia que involucraba a los alumnos más destacados de los liceos de Francia. Henry Poincaré se graduó en el Liceo , en 1871, con el grado de bachiller en letras y ciencias.
Ingresó en la prestigiosa École Polythechnique en 1873. Allí estudió matemáticas bajo la tutela de Charles Hermite, continuando su formación y llegando a publicar su primer artículo científico, Démonstration nouvelle des propiétés de l'indicatrice d'un surface), en 1874. Tras graduarse en 1875 continuó su formación en L'Ecole des Mines. Allí siguió estudiando matemáticas en forma adicional a los contenidos de ingeniería en minas, y recibió su título de ingeniero en marzo de 1879.
Como graduado se unió al Corps des Mines en calidad de inspector para la región de Vesoul, en el noreste de Francia. Estuvo en el lugar de los hechos durante el desastre de Magny en agosto de 1879, donde 18 mineros perdieron la vida. También condujo la investigación sobre dicho accidente en forma sumamente detallada.
Al mismo tiempo se encontraba preparando su doctorado en ciencias matemáticas bajo la supervisión de Charles Hermite. Su tesis doctoral trataba sobre el campo de las ecuaciones diferenciales. Desarrolló un nuevo método para estudiar las propiedades de dichas ecuaciones. No solo encaró el problema de la determinación de la integral de estas ecuaciones, sino que fue la primera persona en estudiar sus propiedades geométricas. Por otra parte se dio cuenta que dichas propiedades geométricas podían ser utilizadas para modelar el comportamiento de varios cuerpos en movimiento libre en el Sistema Solar. Henry Poincaré obtuvo su doctorado en la Universidad de París en 1879.
Poco después de su graducación aceptó un ofrecimiento para desempeñarse como profesor en la Universidad de Caen. No obstante su relación con las matemáticas, nunca abandonó totalmente su carrera en la minería. Prueba de ello es su trabajo en el Ministerio de Servicios Públicos, en el cual se desempeñó como ingeniero a cargo del desarrollo del ferrocarril del norte, entre 1881 y 1885. Con el tiempo, sería nombrado responsable del Corps des Mines en 1893 e inspector en 1910.
A partir de 1881 y por el resto de su carrera se desempeñó como profesor en la Universidad de París (Sorbonne). Inicialmente fue nombrado como profesor asociado de análisis. Con el tiempo llegaría a ocupar las cátedras de Mecánica Física y Experimental, Física Matemática, Teoría de la Probabilidad, Mecánica Celestial y Astronomía.
En 1884, y como parte de los festejos conmemorativos por su sexagésimo cumpleaños a celebrar en 1889, el rey Oskar II de Suecia y Noruega, instituyó una competencia matemática, probablemente por iniciativa del matemático sueco Mittag-Leffler. La convocatoria del concurso se publicó a mediados de 1885 en la revista Acta Mathematica y en Nature. Las bases establecían cuatro problemas, aunque dejaban abierta la posibilidad de resolver cualquier otro. El primero, propuesto por Karl Weierstrass, es conocido como el Problema de los N cuerpos y está relacionado en determinar la estabilidad del Sistema Solar. En julio de 1887 Poincaré contesta a una carta previa diciendo que se presenta al concurso con dicha cuestión. Como la considera prácticamente irresoluble, trabaja ampliando sus estudios sobre una restricción, el Problema de los tres cuerpos. Su memoria, presentada en mayo de 1888, fue tan notable que el jurado decidió nombrarlo ganador.
La conclusión principal de Poincaré establecía que la evolución de un sistema como el ejemplificado era extremadamente caótica, en el sentido de que una pequeña perturbación en el estado inicial (como, por ejemplo, una mínima variación en la posición inicial de un cuerpo), podía llevar eventualmente a un estado radicalmente diferente. Por lo tanto, si con los instrumentos de medición disponibles no se puede detectar esa mínima variación, sería imposible predecir el estado final del sistema.
Durante la revisión previa a su publicación en la revista Acta el editor detectó algunas imprecisiones. Comunicadas a Poincaré para que las aclarase, éste contestó el 1° de diciembre que se trataba de un error grave. Su arreglo condujo a nuevos descubrimientos por parte de Poincaré, las órbitas doblemente asintóticas y que hoy se consideran los comienzos de la Teoría del Caos. La memoria corregida fue publicada en 1890. El dinero del premio por ganar el concurso no alcanzò a los gastos que tuvo que abonar Poincarè por la retirada del número con la versión errónea de 1889.
Las contribuciones de Poincaré a la teoría de la relatividad son importantes. En 1893 ingresó al Bureau des Longitudes (Oficina de Longitudes) de Francia, donde se le encomendó la tarea de sincronización de los horarios del mundo. En 1897 apoyó una iniciativa (que fue rechazada) de decimalizar la medida circular, y con ello el tiempo y la longitud. Este trabajo le permitió considerar como los relojes en reposo en la tierra, que se estarían moviendo a diferentes velocidades, podrían ser sincronizadas. Poincaré analizó la fabulosa invención del tiempo local de Lorenz (ignoraba que el concepto había sido introducido por Woldemar Voigt en 1887), y manifestó que el concepto surge cuando se trata de sincronizar dos relojes en movimiento, mediante la emisión de señales luminosas que se supone viajan a la misma velocidad en ambas direcciones en un marco de referencia en movimiento. En La Medida del Tiempo analizó la dificultad de establecer la simultaneidad a la distancia, y concluyó que la misma puede ser establecida por convención. También discutió el postulado de la velocidad de la luz y formuló el Principio de la Relatividad, según el cual ningún experimento mecánico o electromecánico puede diferenciar entre un estado de movimiento uniforme y el estado de reposo.
En sus últimos años Poicaré se avocó a la teoría de la gravedad, que de alguna manera precedió a la relatividad general. Había derivado ecuaciones covariantes de gravitación que predecían correctamente la dirección de la precesión del perihelio de Mercurio. Poincaré asumió que la gravedad se propagaba a la velocidad de la luz, e incluso llegó a mencionar las ondas de gravedad. Tras la muerte del francés David Hilbert publicó un desarrollo de la ecuación covariana gravitatoria que se conoció como ecuación de campo y es la piedra angular de la Teoría de la Relatividad.
También es reconocido por su formulación de uno de los problemas más famoso de la historia de las matemáticas. La Conjetura de Poincaré, tal su nombre, propuesta en 1904, es un problema en el ámbito de la Topología, que finalmente fue resuelto por el matemático ruso Grigori Perelmán en el año 2002. Por este trabajo dicho matemático recibió el Premio del Milenio instituido por el Clay Mathematics Institute el 18 de marzo del 2010.
En ocasión de los juicios a Alfred Dreyfus, Poincaré tuvo participación en 1899 y más activamente en 1904. En esa ocasión atacó los espurios argumentos científicos de algunas de las evidencias presentadas contra Dreyfus, oficial judíodel ejército acusado de traición por algunos de sus colegas antisemitas.
Hacia 1887, a los 32 años de edad, Poincaré fue nombrado Miembro de la Academia de Ciencias Francesa. En 1906 sería elegido presidente de dicha entidad, y tres años más tarde sería nombrado miembro de la Academia francesa.
En 1912 debió de ser operado a raíz de una complicación prostática, que eventualmente le causó la muerte por embolia, el 17 de julio de 1912, a los 58 años de edad. Henri Poincaré se encuentra enterrado en el panteón familiar en el Cementerio de Montparnasse en París.
Poco después de su graducación aceptó un ofrecimiento para desempeñarse como profesor en la Universidad de Caen. No obstante su relación con las matemáticas, nunca abandonó totalmente su carrera en la minería. Prueba de ello es su trabajo en el Ministerio de Servicios Públicos, en el cual se desempeñó como ingeniero a cargo del desarrollo del ferrocarril del norte, entre 1881 y 1885. Con el tiempo, sería nombrado responsable del Corps des Mines en 1893 e inspector en 1910.
A partir de 1881 y por el resto de su carrera se desempeñó como profesor en la Universidad de París (Sorbonne). Inicialmente fue nombrado como profesor asociado de análisis. Con el tiempo llegaría a ocupar las cátedras de Mecánica Física y Experimental, Física Matemática, Teoría de la Probabilidad, Mecánica Celestial y Astronomía.
En 1884, y como parte de los festejos conmemorativos por su sexagésimo cumpleaños a celebrar en 1889, el rey Oskar II de Suecia y Noruega, instituyó una competencia matemática, probablemente por iniciativa del matemático sueco Mittag-Leffler. La convocatoria del concurso se publicó a mediados de 1885 en la revista Acta Mathematica y en Nature. Las bases establecían cuatro problemas, aunque dejaban abierta la posibilidad de resolver cualquier otro. El primero, propuesto por Karl Weierstrass, es conocido como el Problema de los N cuerpos y está relacionado en determinar la estabilidad del Sistema Solar. En julio de 1887 Poincaré contesta a una carta previa diciendo que se presenta al concurso con dicha cuestión. Como la considera prácticamente irresoluble, trabaja ampliando sus estudios sobre una restricción, el Problema de los tres cuerpos. Su memoria, presentada en mayo de 1888, fue tan notable que el jurado decidió nombrarlo ganador.
La conclusión principal de Poincaré establecía que la evolución de un sistema como el ejemplificado era extremadamente caótica, en el sentido de que una pequeña perturbación en el estado inicial (como, por ejemplo, una mínima variación en la posición inicial de un cuerpo), podía llevar eventualmente a un estado radicalmente diferente. Por lo tanto, si con los instrumentos de medición disponibles no se puede detectar esa mínima variación, sería imposible predecir el estado final del sistema.
Durante la revisión previa a su publicación en la revista Acta el editor detectó algunas imprecisiones. Comunicadas a Poincaré para que las aclarase, éste contestó el 1° de diciembre que se trataba de un error grave. Su arreglo condujo a nuevos descubrimientos por parte de Poincaré, las órbitas doblemente asintóticas y que hoy se consideran los comienzos de la Teoría del Caos. La memoria corregida fue publicada en 1890. El dinero del premio por ganar el concurso no alcanzò a los gastos que tuvo que abonar Poincarè por la retirada del número con la versión errónea de 1889.
Las contribuciones de Poincaré a la teoría de la relatividad son importantes. En 1893 ingresó al Bureau des Longitudes (Oficina de Longitudes) de Francia, donde se le encomendó la tarea de sincronización de los horarios del mundo. En 1897 apoyó una iniciativa (que fue rechazada) de decimalizar la medida circular, y con ello el tiempo y la longitud. Este trabajo le permitió considerar como los relojes en reposo en la tierra, que se estarían moviendo a diferentes velocidades, podrían ser sincronizadas. Poincaré analizó la fabulosa invención del tiempo local de Lorenz (ignoraba que el concepto había sido introducido por Woldemar Voigt en 1887), y manifestó que el concepto surge cuando se trata de sincronizar dos relojes en movimiento, mediante la emisión de señales luminosas que se supone viajan a la misma velocidad en ambas direcciones en un marco de referencia en movimiento. En La Medida del Tiempo analizó la dificultad de establecer la simultaneidad a la distancia, y concluyó que la misma puede ser establecida por convención. También discutió el postulado de la velocidad de la luz y formuló el Principio de la Relatividad, según el cual ningún experimento mecánico o electromecánico puede diferenciar entre un estado de movimiento uniforme y el estado de reposo.
En sus últimos años Poicaré se avocó a la teoría de la gravedad, que de alguna manera precedió a la relatividad general. Había derivado ecuaciones covariantes de gravitación que predecían correctamente la dirección de la precesión del perihelio de Mercurio. Poincaré asumió que la gravedad se propagaba a la velocidad de la luz, e incluso llegó a mencionar las ondas de gravedad. Tras la muerte del francés David Hilbert publicó un desarrollo de la ecuación covariana gravitatoria que se conoció como ecuación de campo y es la piedra angular de la Teoría de la Relatividad.
También es reconocido por su formulación de uno de los problemas más famoso de la historia de las matemáticas. La Conjetura de Poincaré, tal su nombre, propuesta en 1904, es un problema en el ámbito de la Topología, que finalmente fue resuelto por el matemático ruso Grigori Perelmán en el año 2002. Por este trabajo dicho matemático recibió el Premio del Milenio instituido por el Clay Mathematics Institute el 18 de marzo del 2010.
En ocasión de los juicios a Alfred Dreyfus, Poincaré tuvo participación en 1899 y más activamente en 1904. En esa ocasión atacó los espurios argumentos científicos de algunas de las evidencias presentadas contra Dreyfus, oficial judíodel ejército acusado de traición por algunos de sus colegas antisemitas.
Hacia 1887, a los 32 años de edad, Poincaré fue nombrado Miembro de la Academia de Ciencias Francesa. En 1906 sería elegido presidente de dicha entidad, y tres años más tarde sería nombrado miembro de la Academia francesa.
En 1912 debió de ser operado a raíz de una complicación prostática, que eventualmente le causó la muerte por embolia, el 17 de julio de 1912, a los 58 años de edad. Henri Poincaré se encuentra enterrado en el panteón familiar en el Cementerio de Montparnasse en París.
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