Évariste Galois

ÉVARISTE GALOIS

Évariste Galois (25 de octubre de 1811 - 31 de mayo de 1832) fue un joven matemático francés nacido en Bourg-le-Reine. Mientras aun era adolescente, fue capaz de determinar la condición necesaria y suficiente para que un polinomio sea resuelto por radicales, dando solución a un problema que había permanecido sin resolver. Su trabajo ofreció las bases fundamentales para la teoría que lleva su nombre, una rama principal de la álgebra abstracta. Fue el primero en utilizar el término grupo en un contexto matemático. La teoría constituye una de las bases matemáticas de la modulación CDMA utilizada en comunicaciones y, especialmente, en los sistemas de navegación por satélite como el GPS, GLONASS, etc.


Évariste Galois nació en Bourg-le-Reine, una comuna en las afueras de París. Su padre fue director de la escuela de la localidad y llegaría a ser elegido alcalde de la comuna al frente del partido liberal, partidario de Napoleón. Su madre, de grandes cualidades intelectuales fue hija de una familia de abogados muy influyentes de París.


Hasta los 12 (doce) años Évariste fue educado por su madre junto a su hermana mayor Nathalie-Theodore, consiguiendo una sólida formación en latín y griego, como también en los clásicos. Era un muchacho muy inteligente, y aunque muchos consideran que fue un niño prodigio de las matemáticas, no es probable que durante su educación más temprana el joven tuviera una profunda exposición a las matemáticas (aparte de la aritmética elemental) y tampoco se tienen noticia de que se hubieran dado casos de talento matemático especial en su familia. 


Su educación académica empezó a la edad de 12 años cuando ingresó en el liceo Louis-le-Grand de París, donde habían estudiado Robertspierre y Victor Hugo. Durante los dos primeros años en el Liceo, Évariste Galois tuvo un rendimiento normal, e incluso llegó a ganar algunos premios en griego y latín. Pero en tercero, su trabajo de retórica fue reprobado y tuvo que repetir curso. Fue entonces que Galois entró en contacto con las matemáticas.

El programa de matemáticas del liceo no difería mucho del resto. Sin embargo, Évariste Galois encontró en él el placer intelectual que le faltaba. Tras asimilar sin esfuerzo el texto oficial de la escuela y los manuales  al uso, comenzó con los textos más avanzados de aquella época: estudió la geometría de Legendre y el álgebra de Lagrange. Profundizó en el estudio del álgebra, una materia que entonces aun tenía muchas lagunas y cuestiones oscuras, llegando a conocer la cantidad de problemas sin resolver que encerraba aquella disciplina, y que pasaron a ocupar la mayor parte de su tiempo de estudio. 


El joven deseaba entrar en la École Polytechnique y convertirse en matemático, decidiendo presentarse con un año de antelación al examen de ingreso. Al carecer de la formación elemental en varios aspectos y sin haber recibido el curso habitual preparatorio de matemáticas, fue rechazado. No obstante continuó avanzando rápidamente en el estudio de las matemáticas durante el segundo curso en el Louis-le-Grand.


Siendo aun estudiante en dicho liceo logró publicar su primer trabajo (una demostración sobre un teorema de fracciones continuas periódicas), y poco después dio con la clave para resolver un problema que había tenido en jaque a los matemáticos durante más de un siglo (las condiciones de resolución de ecuaciones polinómicas por radicales)Sin embargo, sus avances más notables fueron los relacionados con el desarrollo de una teoría nueva cuyas aplicaciones desbordaban con mucho los límites de las ecuaciones algebraicas: la teoría de grupos.


Sin embargo, el destino no le iba a deparar muchos más éxitos. Pocos días antes de presentarse al segundo (y definitivo) examen de acceso al École Polytechnique, su padre se quita la vida. Aun asi, Galois se presenta, y, con sus habituales maneras rebeldes y su desprecio por la autoridad, se negó a seguir las indicaciones de los examinadores al rehusar justificar sus enunciados. Naturalmente fue rechazado, esta vez, definitivamente.


Obligado a considerar la menos prestigiosa École Normale se presenta a loos exámenes de bachillerato, y esta vez fue aprobado, gracias a su excepcional calificación en matemáticas. Fue admitido prácticamente al mismo tiempo que sus revolucionarios trabajos sobre la teoría de grupos eran evaluados por la Academia de Ciencias. Sin embargo, sus artículos nunca llegaron a ser publicados durante el transcurso de su propia vida. inicialmente se lo envió a Cauchy, el cual lo rechaza ya que su trabajo tenía puntos en común con un reciente artículo publicado por Abel. El joven lo revisa y lo vuelve a enviar. En esta ocasión Cauchy lo envía a la Academia para su consideración, pero Fournier, el secretario vitalicio de la institución, encargado de la publicación, fallece poco después de recibirla y el trabajo fue traspapelado 

A pesar de  estos contratiempos, Galois publicó tres artículos aquel mismo año en el Bulletin des sciences mathématiques, astronomiques, phisiques ey chimiques (Boletín de ciencias matemáticas, astronómicas, físicas y químicas) del Barón de Ferussac. Estos trabajos presentan los fundamentos de la Teoria de Galois, y, aunque se trataba de un trabajo inconcluso, prueban que el joven había llegado más lejos que ningún otro matemático en el campo del álgebra relacionado con la resolución de ecuaciones polinómicas.


Para entonces su vida comenzaba a estar teñida de un tinte político. En julio de 1830, los republicanos se levantaron y obligaron a exiliarse al rey Carlos X. No obstante el triunfo de los republicanos (entre los que se encontraba el joven Évariste Galois), fue aplastado por la llegada al trono de un nuevo rey: Luis Felipe de Órleans. El joven participó activamente en las manifestaciones y sociedades republicanas. Fue expulsado por ello de la École Normale. En la primavera de 1831, con apenas 19 años de edad, fue detenido y encarcelado durante más de un mes acusado de sedición, tras un desafiante brindis en nombre del rey. Inicialmente fue absuelto, pero volvió a ser arrestado por otra actitud sediciosa en julio, pasando ocho meses en prisión.


Dos días antes de su muerte, Galois fue liberado de su encarcelamiento. Los detalles que condujeron a su duelo (supuestamente a causa de un lío de faldas) no están claras. Lo que quedó para la historia es la noche anterior al evento. Évariste Galois estaba tan convencido de lo inmediato de su muerte que pasó toda la noche escribiendo cartas a sus amigos republicanos y componiendo lo que se convertiría en su testamento matemático. En estos últimos papeles describió someramente las implicaciones del trabajo que había desarrollado en detalle y anotó una copia del manuscrito que había remitido a la academia junto a otros artículos.


El 30 de mayo de 1832, a primera hora de la mañana, Galois perdió un duelo de espadas contra el campeón de esgrima del ejército francés, falleciendo al día siguiente a las diez de la mañana, en el hosptal de Cochin, después de rehusar los servicios de un sacerdote. 


Las contribuciones matemáticas de Galois fueron publicadas finalmente en 1843, cuando Joseph Liouville revisó sus manuscritos y declaró que aquel joven en verdad había resuelto el problema de Abel por otros medios que suponían una verdadera revolución en las teorías de las matemáticas aplicadas. El manuscrito fue publicado en el número de octubre de 1846 en el Journal des mathematiques pures et appliquées (Revista/Diario de las matemáticas puras y aplicadas).