Una familia de matemáticos y físicos: Los Bernoulli


Desde que la gran depresión comenzó a derrumbar la civilización occidental, los eugenistas, los genetistas, los psicólogos, los políticos y los dictadores, por muy diferentes razones, han prestado renovado interés en la controversia, aun no resuelta, de la herencia frente al medio. En un extremo, el 100% de los proletarios mantiene que cualquiera puede ser genio si se le da la oportunidad mientras el otro extremo, los tories,  afirma que el genio es innato y que puede darse incluso en los bajos fondos de Londres.

Entre los dos extremos existen todos los matices del pensamiento. La opinión media mantiene que la naturaleza y no la educación, es el factor dominante para que surja el genio, pero sin una asistencia  el genio perece. La historia de la Matemática ofrece abundante material para un estudio de este interesante problema.

La prueba proporcionada por la vida de los matemáticos parece estar a favor de la opinión antes mencionada. Probablemente el caso más notable es el de la familia Bernoulli, que en tres generaciones produjo ocho matemáticos, varios de ellos sobresalientes, que a su vez dieron lugar a numerosos descendientes, de los cuales la mitad eran hombres de talento superior al tipo medio, y casi todos ellos, hasta el presente, han sido individuos superiores. No menos de 120 miembros entre los descendientes de los matemáticos Bernoulli han sido seguidos genealógicamente, y de esa considerable descendencia la mayoría alcanzó posición distinguida, algunas veces eminente en las leyes, profesorado, ciencias, literatura, administración y artes. 

El hecho más significativo observado en numerosos miembros matemáticos de esta familia de segunda y tercera generación es que no eligieron deliberadamente la Matemática como una profesión, sino que se vieron atraídos hacia ella a pesar de sí mismos, como un dipsómano vuelve al alcohol.

La familia Bernoulli desempeñó un papel esencial en el desarrollo del cálculo y de sus aplicaciones en los siglos XVII y XVIII. Esta familia de Matemáticos fue, junto a Euler los matemáticos que perfeccionaron el cálculo, haciéndolo accesible y suficientemente sencillo para el hombre común. 




Los Bernoulli fueron una de las muchas familias protestantes que huyeron de Amberes en 1583 para escapar de la matanza de los católicos en su prolongada persecución de los hugonotes. La familia buscó en principio, refugio en Francfort, y luego pasó a Suiza, estabeleciéndose en Basilea. El fundador de la dinastía, Nicolaus (Senior) Bernulli fue un gran comerciante, como lo había sido su abuelo y su bisabuelo. Todos estos hombres se casaron con hijas de comerciantes, y salvo una excepción, el bisabuelo mencionado, acumularon grandes fortunas. 

El talento matemático estuvo probablemente latente durante generaciones en esta astuta familia de comerciantes y surgió de una manera más bien explosiva. Me detendré por un momento para hablar brevemente de su árbol genealógico, para realizar un breve resumen de las principales actividades científicas de los ocho matemáticos descendientes de Nicolaus Senior. Jacobo I estudió por si mismo la forma de Cálculo ideada por Leibniz.  Desde 1687 hasta su muerte fue profesor de Matemáticas en Basilea. Fue uno de los primeros en desarrollar el Cálculo y aplicarlo a nuevos problemas difíciles e importantes. Sus contribuciones a la geometría analítica, a la teoría de probabilidades y al cálculo de variaciones fueron de enorme importancia.

Continuando la obra de Leibniz, Jacob hizo un estudio muy completo de la catenaria, la curva que forma una cadena uniforme suspendida por dos puntos. Actualmente las matemáticas por él desarrolladas al respecto tienen sus usos en las aplicaciones a los puentes colgantes y a las líneas de transmisión de alto voltaje. 

Los Bernoulli tomaron de una forma muy seria las Matemáticas. Algunas de sus cartas acerca de los problemas matemáticos utilizan un lenguaje bastante violento. Johannes I no solo intentó robar las ideas de su hermano, sino que también echó a su propio hijo de la casa por haber obtenido un premio en la Academia francesa de Ciencias, para el cual el mismo Johannes se había presentado. Existe cierta espiral (la logarítmica o equiangular) que se produce en una espiral análoga después de cada una de sus muchas transformaciones geométricas. Jacob estaba fascinado por aquella repetición de la espiral, varias de cuyas propiedades descubrió.




Johannes I, hermano de Jacob I no se inició como matemático, sino como doctor en medicina. Johannes era un hombre de violentas simpatías y antipatías. Leibniz y Euler eran sus dioses. El obstinado padre intentó llevar a su hijo menor hacia los negocios  familiares, pero Johannes I, siguiendo los pasos de su hermano, se reveló, dedicándose a la medicina y a los estudios humanísticos, sin darse cuenta de que estaba luchando contra su herencia, aunque dándose cuenta de su error, dejó la medicina para dedicarse a la Matemática.

Su primer cargo académico lo obtuvo en Groninga, en 1695, como profesor de Matemática, y a la muerte de su hermano en 1705, Johannes lo sucedió en la cátedra de Basilea. Sus estudios abarcan la Física, la Química y la Astronomía, conjuntamente con la Matemática. En las ciencias aplicadas contribuyó notablemente a los estudios de la óptica, escribió sobre la teoría de las mareas, y sobre la teoría matemática de la vela de los barcos y enunció los principios de los desplazamientos virtuales en la mecánica. Por su parte, su hermano Nicolás I, también tenía talento matemático. Con 16 años recibió el título de doctor en filosofía en la Universidad de Basilea, y a los 20 obtuvo el grado superior en Leyes. Fue profesor de Leyes en Berna y después miembro de la Facultad de Matemáticas de San Petersburgo, donde falleció, siendo homenajeado con un funeral a expensas del Estado.


La herencia aparece en la segunda generación. Johannes I intentó dedicar a los negocios a su hijo Daniel, pero éste prefirió la medicina, siendo médico, antes de dedicarse a la Matemática. Con apenas 11 años comenzó a recibir clases de Matemáticas de su hermano Nikolaus III, cinco años mayor que él. Por otro lado, Daniel y Euler fueron grandes amigos, y a veces, rivales cordiales. Al igual que Euler, Daniel Bernoulli recibió el Premio de la AcademiaFrancesa 10 veces. Algunos de sus mejores trabajos se refieren a la hidrodinámica que desarrolló partiendo del principio único que más tarde se conoció como la conservación de la energía. Todos los que hoy se dedican al movimiento de los fluidos, en su estudio puro o aplicado, conocen el nombre de Daniel Bernoulli. 


En 1725, con apenas 25 años de edad, Daniel fue nombrado profesor de Matemática en San Petersburgo, donde la relativa dureza de la vida lo cansó tanto que volvió, a la primera oportunidad, ocho años más tarde a Basilea, donde fue profesor de anatomía y botánica, y finalmente de física. Sus trabajos matemáticos abarcaron el cálculo, las ecuaciones diferenciales, las probabilidades, la teoría de las cuerdas vibrantes, un ensayo de una teoría cinética de los gases y muchos otros problemas de Matemática aplicada. 






El tercer matemático de la segunda generación , Johannes II, hermano de Nikolaus III y de Daniel, también tuvo una iniciación equivocada, siendo conducido a su verdadera vocación por su herencia, o posiblemente por sus hermanos. Comenzó por estudiar leyes y llegó a ser profesor de elocuencia, antes de ser el continuador de su padre en la cátedra de Matemática. Sus trabajos se refieren fundamentalmente a la física, y se distingue hasta el punto de obtener el premio París en tres ocasiones. Johannes III, uno de los hijos de Johannes II, repitió la tradición de la familia, y al igual que su padre comenzó estudiando leyes. A la edad de 13 años se doctoró en filosofía.


A los 19 años Johannes III encontró su verdadera vocación, y fue nombrado astrónomo real de Berlín. Sus estudios abarcan la astronomía, la geografía y la Matemática. Jacob II, otro de los hijos de Johannes II, también comenzó a estudiar leyes, aunque, a los 21 años se comenzó a dedicar a la física experimental. Se dedicó asimismo a la Matemática, siendo miembro de la Sección de Matemática y Física de la Academia de San Petersburgo. Su muerte prematura, a la edad de 30 años, puso fin a su promisoria carrera. La lista de los Bernoulli dotados de talento matemático no queda agotada, aunque los demás miembros no se han distinguido tanto en este campo. 


Se suele afirmar que las cepas se agotan, pero en este caso sucede todo lo contrario. Cuando la Matemática era el campo que más prometía a los talentos superiores, como ocurrió inmediatamente después de la invención del Cálculo, los Bernoulli cultivaron la Matemática. Pero la Matemática y la ciencia son solo dos de los innumerables campos de la actividad humana. El talento de la familia Bernoulli no se gastó, simplemente se empleó en cosas de igual o hasta de más importancia social que la Matemática, cuando el campo matemático era comparable al hipódromo de Epson el día del Derby. Puede ser que el abandono de la Matemática por la familia Bernoulli sea justamente un ejemplo más de su genio. Se ha dicho que el siglo XVII fue el siglo del genio, de tal modo, y para muchos,  el siglo XVIII fue el siglo del ingenio. Los Bernoulli, como fieles exponentes de su época desplegaron su indistria enfrentando atrayentes desafíos  y participaron en la socialización del conocimiento matemático.




Comentarios

Entradas populares