Leonhard Euler
LEONHARD EULER
Leonhard Paul Euler (Basilea, Suiza, 15 de abril de 1707 - San Petersburgo, Rusia, 18 de septiembre de 1783), fue el principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos.
Vivió en Rusia y en Alemania la mayor parte de su vida y realizó importantes descubrimientos en áreas tan diversas como el cálculo o la teoría de grafos. También introdujo gran parte de la moderna terminología y notación matemática, particularmente para el área del análisis matemático, como por ejemplo, la noción de función matemática. Asimismo se lo conoce por sus trabajos en los campos de la mecánica, óptica y astronomía.
La educación formal de Euler comenzó en Basilea, su ciudad natal, donde lo enviaron a vivir con su abuela materna. A la edad de 13 años se matriculó en la Universidad de Basilea, y en 1723 recibió el título de Maestro de Filosofía tras una disertación comparativas de las filosofías de René Descartes e Isaak Newton. Por entonces, Euler recibía lecciones particulares de Johann Bernouille, quien descubrió rápidamente el increible talento de su nuevo pupulo para las matemáticas.
En aquella época Euler se dedicaba a estudiar teología, griego y hebreo, siguiendo los deseos de su padre para convertirse en pastor, aunque su verdadera vocación y pasión eran las matemáticas. En 1726 terminó su Doctorado con una tesis sobre la propagación del sonido y en 1727 participó de un concurso promovido por la Academia de las Ciencias Francesas por el cual se solicitaba a los concursantes que encontraran la mejor manera de ubicar el mástil en un buque. Ganó el segundo puesto detrás de Pierre Bouguer, conocido por ser el padre de la arquitectura naval.
Por aquella época los dos hijos de Johann Bernoulli, Daniel y Nicolás se encontraban trabajando en la Academia de las Ciencias en Rusia (San Petersburgo). En julio de 1726, Nicolás murió de apendicitis tras haber vivido un año en Rusia, y cuando Daniel asumió el cargo de su hermano en el departamento de matemáticas y física, recomendó que el puesto que había dejado vacante en fisiología fuese ocupado por su amigo Euler. En noviembre de ese mismo año Euler aceptó la oferta, aunque retrasó su salida hacia San Petersburgo, mientras que trataba de conseguir sin éxito, un puesto como profesor en la Universidad de Basilea.
Euler llegó a la entonces capital rusa el 17 de mayo de 1727. Fue ascendido desde su puesto en el departamento médico en la Academia a un puesto en el departamento de matemáticas, en el que trabajó con Daniel Bernoulli en estrecha colaboración. Aprendió el ruso y se estableció finalmente en San Petersburgo. llegó incluso a tomar un trabajo adicional como médico en la Armada Rusa.
La Academia de Rusia, creada por el zar Pedro I de Rusia, tenía el objetivo de mejorar el nivel educativo de Rusia y de reducir la diferencia científica existente entre ese país y Europa Occidental. Como resultado se implementaron una serie de medidas para atraer a eruditos extranjeros. La Academia poseía amplios recursos financieros y una biblioteca extensa, extraída directamente de las bibliotecas privadas de Pedro I y de la nobleza. La Academia admitía a un número muy reducido de estudiantes para facilitar la labor de enseñanza a la vez que se enfatizaba la labor de investigación y se ofrecía a la facultad tanto el tiempo como la libertad de resolver cuestiones científicas.
Sin embargo, la principal benefactora de la Academia, la emperatriz Catalina I de Rusia, que había continuado con las políticas progresistas de su marido, murió el mismo día de la llegada de Euler a Rusia. Su muerte incrementó el poder de la nobleza, puesto que el nuevo emperador pasó a ser Pedro II de Rusia, por entonces un niño de 12 años de edad. La nobleza sospechaba de los científicos extranjeros de la Academia, por lo que cortó la cuantía de recursos dedicados a la misma y provocó otra serie de dificultades para Euler y sus colegas.
Las condiciones mejoraron ligeramente tras la muerte de Pedro II, y Euler fue, poco a poco, ascendiendo en la jerarquía de la Academia, convirtiéndose en profesor de física en 1731. Dos años más tarde, Daniel Bernoulli, harto de las dificultades que le planteaba la censura y la hostilidad a la que se enfrentaban en San Petersburgo, dejó la ciudad. Euler le sucedió como director del departamento de matemáticas.
Preocupado por los acontecimientos políticos que estaban teniendo lugar en Rusia, Euler partió de San Petersburgo, el 19 de junio de 1741 para aceptar un cargo en la Academia de Berlín, cargo que le había sido ofrecido por Federico II el Grande, rey de Prusia. Vivió veinticinco años en Berlín, en donde escribió más de 380 artículos. También publicó aquí dos de sus principales obras: Introductio in anallysin infinitorum, un texto sobre las funciones matemáticas publicadas en 1748 y Institutiones calculi differentialis, publicado en 1755, y que versaba sobre el cálculo diferencial.
Además se le ofreció el puesto como tutor de la princesa Anhalt-Desau, prima de Federico. Euler escribió más de 200 cartas a la princesa que luego serían recopiladas en un volumen titulado Cartas de Euler sobre distintos temas de Filosofía Natural dirigidas a una Princesa Alemana. Este trabajo recopilaba la exposición de Euler sobre varios temas de física y de matemática, publicado a lo largo y a lo ancho del continente europeo y en los Estados Unidos.
A pesar de la enorme contribución de Euler al prestigio de la Academia Alemana. fue obligado finalmente a dejar Berlín. El motivo, en parte, fue un conflicto de personalidad entre el matemático y el rey , ya que se lo consideraba, en la corte, una persona muy poco sofisticada, especialmente en comparación con el círculo de filósofos que el rey alemán había logrado congregar, del que participaba, entro otros Voltaire.
La vista de Euler fue empeorando a lo largo de su vida. En el año 1735 sufrió una fiebre casi fatal, y tres años después de dicho acontecimiento quedó casi ciego en su ojo derecho. La vista de dicho ojo empeoró durante su larga estancia en Alemania. Euler más tarde sufrió de cataratas en su ojo sano, lo que lo dejó prácticamente ciego pocas semanas después de su diagnóstico. A pesar de ello parece que sus problemas de visión no afectaron su productividad intelectual, dado que lo compensó con una gran capacidad de cálculo mental y su memoria fotográfica.
La situación de Rusia había mejorado enormemente tras el ascenso de Catalina la Grande, por lo que en 1766 Euler aceptó una invitación para volver a la Academia de San Petersburgo, para pasar allí el resto de su vida. Su segunda época en Rusia, sin embargo, estuvo marcada por la trageedia: un incendio en San Petersburgo, en 1771 le costó su casa y casi su vida, y en 1773 perdió a su esposa que por entonces tenía 40 años de edad.
El 18 de septiembre de 1783 Euler falleció en la ciudad de San Petersburgo tras sufrir un accidente cerebrovascular y fue enterrado junto a su esposa en el Cementerio Luterano ubicado en la isla de Vasilievsky. Sus restos fueron trasladado por los soviéticos al Monasterio de Alejandro Nevski.
Euler trabajó prácticamente en todas las áreas matemáticas: geometría, cálculo, trigonometría, álgebra, teoría de números, además de física continua, teoría lunar y otras áreas de la física. Adicionalmente aportó de manera relevante a la lógica matemática con su diagrama de conjuntos.
Ha sido uno de los matemáticos más prolíficos de toda la historia. Su actividad de publicación fue incesante (un promedio de 800 páginas de artículos por año en su época de mayor producción, entre 1727 y 1783), y una buena parte de su obra está sin publicar. La labor de recopilación y publicación completa de sus trabajos, llamados Opera Omnia, comenzó en 1911, y hasta la fecha ha llegado a publicar 76 volúmenes. Se lo considera el ser humano con mayor número de trabajos y artículos en cualquier campo del saber, solo equiparable a Gauss. Se cree que fue el que dio inicio al pasatiempos Sudoku, creando una serie de pautas para el cálculo de probabilidades.
Entre sus diversas contribuciones a las ciencias (aparte de las matemáticas, las contribuciones en este campo están bien documentados en ambos videos), Euler también se interesó en:
Física y Astronomía: Ayudó a desarrollar la ecuación de la curva elástica, que se convirtió en el pilar de la ingeniería. Aparte de aplicar con éxito sus herramientas analíticas a los problemas de mecánica clásica, Euler también las aplicó sobre los problemas de los movimientos de los astros celestes. Su trabajo en astronomía fue reconocido mediante varios Premios de la Academia de Francia a lo largo de su carrera, y sus aportes en ese campo incluyen cuestiones como la determinación con gran exactitud de las órbitas de los cometas y de otros cuerpos celestes, incrementando el entendimiento de la naturaleza en los primeros, o el cálculo de paralaje solar. Formula siete leyes fundamentales sobre la estructura y dinámica del Sistema Solary afirma que los distintos cuerpos celestes y planetarios rotan alrededor del Sol, siguiendo una orbita elíptica. Sus cálculos también contribuyen al desarrollo de tablas de longitud más exactas para la navegación. También publicó trabajos sobre el movimiento de la luna.
Además, Euler llevó a cabo importantes contribuciones en el área de la óptica. No estaba de acuerdo con las teorías de Newton sobre la luz desarrolladas en su obra Optiks, y que era la teoría prevalente en aquel momento. Sus trabajos sobre óptica, desarrollados en la década de 1740, ayudaron a que la nueva corriente que proponía una teoría de la luz en forma de onda, propuesta por Christian Huygens se convirtiera en la teoría hegemónica. La nueva teoría mantendría ese estatus hasta el desarrollo de la teoría cuántica de la luz.
En el campo de la mecánica, Euler en su tratado de 1739 introdujo explícitamente los conceptos de partícula y de masa puntual y la notación vectorial para representarla velocidad y la aceleración, lo que sentaría las bases de todo el estudio de la mecánica hasta Lagrange. En el campo de la mecánica del sólido rígido definió los llamados tres ángulos de Euler para describir la posición y publicó el teorema principal del movimiento, según el cual siempre existe un eje de rotación instantáneo y la solución del movimiento libre.
Mientras tanto, en hidrodinámica estudió el flujo de un fluido ideal incomprensible,
detallando las ecuaciones de Euler de la hidrodinámica.
Adelantándose más de 100 años a Maxwell, previó el fenómeno de la presión de radiación, fundamental en la teoría unificada del electromagnetismo. En los cientos de trabajos de Euler se encuentran referencias a problemas y cuestiones tremendamente avanzadas para su tiempo, que no estaban al alcance de la ciencia de su época.
Lógica: En el campo de la lógica se atribuye a Euler el uso de curvas cerradas para ilustrar el razonamiento silogístico (1768). Las representaciones de este tipo reciben el nombre de diagramas de Euler.
Arquitectura e ingeniería: En este campo Euler desarrolló la ley que lleva su nombre sobre el pandeo de soportes verticales y generó una nueva rama de ingeniería con sus trabajos sobre la carga crítica de las columnas.
Euler llegó a la entonces capital rusa el 17 de mayo de 1727. Fue ascendido desde su puesto en el departamento médico en la Academia a un puesto en el departamento de matemáticas, en el que trabajó con Daniel Bernoulli en estrecha colaboración. Aprendió el ruso y se estableció finalmente en San Petersburgo. llegó incluso a tomar un trabajo adicional como médico en la Armada Rusa.
La Academia de Rusia, creada por el zar Pedro I de Rusia, tenía el objetivo de mejorar el nivel educativo de Rusia y de reducir la diferencia científica existente entre ese país y Europa Occidental. Como resultado se implementaron una serie de medidas para atraer a eruditos extranjeros. La Academia poseía amplios recursos financieros y una biblioteca extensa, extraída directamente de las bibliotecas privadas de Pedro I y de la nobleza. La Academia admitía a un número muy reducido de estudiantes para facilitar la labor de enseñanza a la vez que se enfatizaba la labor de investigación y se ofrecía a la facultad tanto el tiempo como la libertad de resolver cuestiones científicas.
Sin embargo, la principal benefactora de la Academia, la emperatriz Catalina I de Rusia, que había continuado con las políticas progresistas de su marido, murió el mismo día de la llegada de Euler a Rusia. Su muerte incrementó el poder de la nobleza, puesto que el nuevo emperador pasó a ser Pedro II de Rusia, por entonces un niño de 12 años de edad. La nobleza sospechaba de los científicos extranjeros de la Academia, por lo que cortó la cuantía de recursos dedicados a la misma y provocó otra serie de dificultades para Euler y sus colegas.
Las condiciones mejoraron ligeramente tras la muerte de Pedro II, y Euler fue, poco a poco, ascendiendo en la jerarquía de la Academia, convirtiéndose en profesor de física en 1731. Dos años más tarde, Daniel Bernoulli, harto de las dificultades que le planteaba la censura y la hostilidad a la que se enfrentaban en San Petersburgo, dejó la ciudad. Euler le sucedió como director del departamento de matemáticas.
Preocupado por los acontecimientos políticos que estaban teniendo lugar en Rusia, Euler partió de San Petersburgo, el 19 de junio de 1741 para aceptar un cargo en la Academia de Berlín, cargo que le había sido ofrecido por Federico II el Grande, rey de Prusia. Vivió veinticinco años en Berlín, en donde escribió más de 380 artículos. También publicó aquí dos de sus principales obras: Introductio in anallysin infinitorum, un texto sobre las funciones matemáticas publicadas en 1748 y Institutiones calculi differentialis, publicado en 1755, y que versaba sobre el cálculo diferencial.
Además se le ofreció el puesto como tutor de la princesa Anhalt-Desau, prima de Federico. Euler escribió más de 200 cartas a la princesa que luego serían recopiladas en un volumen titulado Cartas de Euler sobre distintos temas de Filosofía Natural dirigidas a una Princesa Alemana. Este trabajo recopilaba la exposición de Euler sobre varios temas de física y de matemática, publicado a lo largo y a lo ancho del continente europeo y en los Estados Unidos.
A pesar de la enorme contribución de Euler al prestigio de la Academia Alemana. fue obligado finalmente a dejar Berlín. El motivo, en parte, fue un conflicto de personalidad entre el matemático y el rey , ya que se lo consideraba, en la corte, una persona muy poco sofisticada, especialmente en comparación con el círculo de filósofos que el rey alemán había logrado congregar, del que participaba, entro otros Voltaire.
La vista de Euler fue empeorando a lo largo de su vida. En el año 1735 sufrió una fiebre casi fatal, y tres años después de dicho acontecimiento quedó casi ciego en su ojo derecho. La vista de dicho ojo empeoró durante su larga estancia en Alemania. Euler más tarde sufrió de cataratas en su ojo sano, lo que lo dejó prácticamente ciego pocas semanas después de su diagnóstico. A pesar de ello parece que sus problemas de visión no afectaron su productividad intelectual, dado que lo compensó con una gran capacidad de cálculo mental y su memoria fotográfica.
La situación de Rusia había mejorado enormemente tras el ascenso de Catalina la Grande, por lo que en 1766 Euler aceptó una invitación para volver a la Academia de San Petersburgo, para pasar allí el resto de su vida. Su segunda época en Rusia, sin embargo, estuvo marcada por la trageedia: un incendio en San Petersburgo, en 1771 le costó su casa y casi su vida, y en 1773 perdió a su esposa que por entonces tenía 40 años de edad.
El 18 de septiembre de 1783 Euler falleció en la ciudad de San Petersburgo tras sufrir un accidente cerebrovascular y fue enterrado junto a su esposa en el Cementerio Luterano ubicado en la isla de Vasilievsky. Sus restos fueron trasladado por los soviéticos al Monasterio de Alejandro Nevski.
Euler trabajó prácticamente en todas las áreas matemáticas: geometría, cálculo, trigonometría, álgebra, teoría de números, además de física continua, teoría lunar y otras áreas de la física. Adicionalmente aportó de manera relevante a la lógica matemática con su diagrama de conjuntos.
Ha sido uno de los matemáticos más prolíficos de toda la historia. Su actividad de publicación fue incesante (un promedio de 800 páginas de artículos por año en su época de mayor producción, entre 1727 y 1783), y una buena parte de su obra está sin publicar. La labor de recopilación y publicación completa de sus trabajos, llamados Opera Omnia, comenzó en 1911, y hasta la fecha ha llegado a publicar 76 volúmenes. Se lo considera el ser humano con mayor número de trabajos y artículos en cualquier campo del saber, solo equiparable a Gauss. Se cree que fue el que dio inicio al pasatiempos Sudoku, creando una serie de pautas para el cálculo de probabilidades.
Entre sus diversas contribuciones a las ciencias (aparte de las matemáticas, las contribuciones en este campo están bien documentados en ambos videos), Euler también se interesó en:
Física y Astronomía: Ayudó a desarrollar la ecuación de la curva elástica, que se convirtió en el pilar de la ingeniería. Aparte de aplicar con éxito sus herramientas analíticas a los problemas de mecánica clásica, Euler también las aplicó sobre los problemas de los movimientos de los astros celestes. Su trabajo en astronomía fue reconocido mediante varios Premios de la Academia de Francia a lo largo de su carrera, y sus aportes en ese campo incluyen cuestiones como la determinación con gran exactitud de las órbitas de los cometas y de otros cuerpos celestes, incrementando el entendimiento de la naturaleza en los primeros, o el cálculo de paralaje solar. Formula siete leyes fundamentales sobre la estructura y dinámica del Sistema Solary afirma que los distintos cuerpos celestes y planetarios rotan alrededor del Sol, siguiendo una orbita elíptica. Sus cálculos también contribuyen al desarrollo de tablas de longitud más exactas para la navegación. También publicó trabajos sobre el movimiento de la luna.
Además, Euler llevó a cabo importantes contribuciones en el área de la óptica. No estaba de acuerdo con las teorías de Newton sobre la luz desarrolladas en su obra Optiks, y que era la teoría prevalente en aquel momento. Sus trabajos sobre óptica, desarrollados en la década de 1740, ayudaron a que la nueva corriente que proponía una teoría de la luz en forma de onda, propuesta por Christian Huygens se convirtiera en la teoría hegemónica. La nueva teoría mantendría ese estatus hasta el desarrollo de la teoría cuántica de la luz.
En el campo de la mecánica, Euler en su tratado de 1739 introdujo explícitamente los conceptos de partícula y de masa puntual y la notación vectorial para representarla velocidad y la aceleración, lo que sentaría las bases de todo el estudio de la mecánica hasta Lagrange. En el campo de la mecánica del sólido rígido definió los llamados tres ángulos de Euler para describir la posición y publicó el teorema principal del movimiento, según el cual siempre existe un eje de rotación instantáneo y la solución del movimiento libre.
Mientras tanto, en hidrodinámica estudió el flujo de un fluido ideal incomprensible,
detallando las ecuaciones de Euler de la hidrodinámica.
Adelantándose más de 100 años a Maxwell, previó el fenómeno de la presión de radiación, fundamental en la teoría unificada del electromagnetismo. En los cientos de trabajos de Euler se encuentran referencias a problemas y cuestiones tremendamente avanzadas para su tiempo, que no estaban al alcance de la ciencia de su época.
Lógica: En el campo de la lógica se atribuye a Euler el uso de curvas cerradas para ilustrar el razonamiento silogístico (1768). Las representaciones de este tipo reciben el nombre de diagramas de Euler.
Arquitectura e ingeniería: En este campo Euler desarrolló la ley que lleva su nombre sobre el pandeo de soportes verticales y generó una nueva rama de ingeniería con sus trabajos sobre la carga crítica de las columnas.
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